Tekrardan hoş geldiniz. Bugün ilk defa bir seriye başlıyorum. Bu seride dünden bugüne direkt olarak kabul ettiğimiz teoremler kanıtlayacağız, aksiyomları inceleyeceğiz. Elimden geldiğince açık olmaya çalışacağım. Anlamama oranını en aza indirmeye çalışacağım. Seviyenizin yüksek olmasına gerek yok zira az bir bilgiyle devam edebilirsiniz. Hadi Başlayalım.

Matematik nasıl ortaya çıktı?

Matematik aslında günlük hayatta yüzyıllarca kullanılan “sezgisel” bir daldır. İki elma, 3 karpuz, bana ordan 2 ekmek ver gibisinden. Fakat sistematik olarak gelişmesi farklı bir şeydir. Matematiğin gelişmesi üç şeye dayanır: felsefe sonucu, ihtiyaçlar ve merak. İhtiyaçlar ilk başta ağır basan şey oldu. Söz gelimi arsa parselleme, pazarlığı kolaylaştırma, ticaret yapma, para hesapları, takvim gibi şeyler. Tabi bazı insanlar meraklı olunca daha fazla merak ettiler ve matematik gelişti.

Nil Nehrinin ne zaman taşacağını hesaplamak için kullanılan bir Mısır takvimi.

Felsefe ve merak sonradan çok etkili oldu. Felsefe bildiğimiz gibi “doğru“yu bilme ve anlama aracıdır. Kilometre taşı Sokrates’ten (Şu yazımızda bahsettik: Sokrates Kimdir?) beri insanlar doğruyu öğrenmeye çalışmışlardır tabi ki kendilerine göre. Sokrates, Aristoteles, Hume, Nietzche, Kant, Russell gibi. Bazıları ise felsefenin yanında bilime yönelmişlerdir. Mesela Aristoteles. Çünkü şeylerin yapısı bilimle de anlaşılır. Aslında bu biraz da istemeden olmuştur. Şeylerin doğruluğunu düşünürken felsefeciler, bilime kaymışlardır. Mesela: evren nasıl ortaya çıktı, bir şey sonsuza kadar bölünebilir mi yoksa bir sınırı mı vardır o da atom mudur acaba.

Tabi çoğu filozof o dönem bilimi felsefe ile yapıyordu. Sonra ise daha deneyselci insanlar çıktı. Mesela Aristoteles, bir metal ve ahşap kürenin aynı yükseklikten bırakıldığında metalin daha hızlı düşeceğine inanıyordu. Fakat Galileo bunu deneysel olarak denedi ve ikisinin aynı anda düştüğünü gördü. Bunun sonucunda bunun neden olduğunu araştırırken, düşünürken hipotezler, teoriler daha fazla deney ortaya çıktı ve bilim gelişmeye başladı.

Galileo

Bunun gibi yine örnekler sayabiliriz. Merak ise bildiğimiz meraktır, keşfetme isteğimiz. Mesela Fermat’ın 10 yıllardır çözülemeyen bir eşitsizliği vardı. Çözünce bu eşitsizliği herhalde çözümü bize bir şey kazandırmayacaktı. Kazandırmadı da. Merakımızdan dolayı çözdük onu. Tabi merakın yanında sevgi, tutku da vardır. Mesela Harezmi Cebir’in atasıdır. Bugünkü bilgisayarların temelini oluşturan 01 kodlarını da bulmuştur veya icat etmiştir neyse artık.

Matematiğe gelecek olursak o da çok benzerdir. Gene filozoftan evrilmiştir mesela. Sözgelimi Thales. Thales hem filozof hem matematikçidir. Fakat biz burada ne dersek diyelim her insanın kendi bir nedeni vardır. Kişi sadece tutkusundan yapıyor olabilir mesela. Zaten matematik bir yere kadar geldi mi ivmeli olarak gelişmeye başlamıştır sağolsun muazzam matematikçiler!

Matematik ne işe yarar?

-Hocam bu nerede işimize yararayacak? -Onu bilmem de sınavda işinize yarayacak. Bu diyalog artık bir klişe olmuştur. Peki ama, gerçekten ne işe yarıyor matematik? Abartmıyorum şuan da bu yazıyı okuyabiliyorsanız bu matematik sayesindedir. Televizyon izleyebiliyorsanız bu matematik sayesindedir. Radyo, telefon bunlar hep matematik sayesindedir. Yaylı, ortopedik yataklar matematik sayesindedir. Çevrenize bakın çoğu şey matematik sayesinedir. Matematik deyince de illa aklınıza karmaşık şeyler gelmesin mesela kitap. Çünkü kitabın bir ölçüsü, yazılarının bir büyüklüğü vardır. Bunu ayarlamak da matematikle olur. Radyolarda ise radyo dalgaları kullanılır ve bu dalgaların frekansları vardır bundan dolayı radyolar düzgün bir şekilde çalışır. Telefon gibi şeyler de 01 tabanında sayılarla çalışır. Bu da matematiktir.

Keşif mi icat mı?

Bu soruya bir çırpıda kolay vermek kolay değildir zira iki taraf da kendi argümanlarını öne sürerek iki taraf da birbirinden haklıdır. Doğada iki elma, 3 armut diye keşif diyebilirsiniz fakat dediğiniz şey sadece 2 değildir 2 elmadır. Gerçek 2 dediğimiz şey kafamızda yani zihnimizdedir bunlar dolayı icat da diyebiliriz. Ayrıca matematik keşif de icat da olsa doğaya oldukça uyar. Bu yüzden de keşif olarak görülebilir fakat bu yanıltıcı olabilir. İcat olup da doğaya oldukça uyumlu olabilir. Belki de biz onları doğaya uygun diye keşfediyoruz. Fakat buna karşılık olarak soyut cebir dalını örnek verebiliriz bu dal doğayla pek de alakalı değildir. Daha fazla bilgi istiyorsanız internetten araştırabilirsiniz. Benim fikrimi soracak olursanız hem icat hem keşif olması sağlıklıdır.

Matematik bilimin de dilidir!

Matematik tek bilim dalıdır diğerleri uygulamalı matematiktir. Böyle bir söz dolaşır etrafta, aslında kısmen doğrudur. Saf matematik bilimin dilidir. Fizikteki formüller, teoremler matematikle ifade edilir aynı şey biyoloji ve kimyada da geçerlidir. O yüzden matematiğin gelişmesi diğer bilim dallarının da gelişmesini sağladı. Mesela Isaac Newton’un kalkülüsü geliştirmesiyle bugünkü fizikte kalkülüs aktif olarak kullanılmaktadır. Ayrıca bu konu hakkında da şu yazımızı kesinlikle öneririz: Bilim Nasıl Çalışır: Teori ve Kanun, Matematikle Farkı zira buradaki bilgiler size konuyu daha iyi anlatabilir.

Ayrıca matematik sadece bilimin değil gerçekliğinde dilidir. Mesela Toplama Kasa Gibi Bir İnsan: Blaise Pascal yazımızda anlattığımız üzere Blaise Pascal din ile alakalı görüşlerini matematiksel olasılıkla bağdaştırmıştır.

Bunları neden anlatıyorum?

Bir şeyin tarihini bilmek, felsefesini anlamak onun kendisini bilmek kadar önemlidir. Çünkü zor teoremler karmakarışık fikirler öyle birden ortaya çıkmadı zira insanlar hayatlarını buna verdiler bazen saçma diye dışlandılar fakat bilimin rüzgarları bazı insanların attığı çamuru temizledi. Bizim o bilim insanlarının yaptıklarından ilham almamız gerek.

Mesela Stephan Hawking. Kendisine kaslarının çalışmasının engelleyen bir hastalık geçirdiğini ve 2 yıllık ömrü kaldığını söylediler.Fakat bunu atlattı ilerleyen yıllarda da ölümcül bir zatürre geçirerek konuşma yetisini kaybetti. Fakat yine de yılmadı devam etti. Buradan çıkaracağımız belli başlı dersler vardır siz anladınız tabi. Bilim tarihi sadece zaferlerle ve keşiflerde dolu değildir, aynı zamanda bilim insanları çok sıkıntılar çekmişlerdir. Bunları anlamak bilim yapmak için birinci şarttır.

Stephan Hawking

Son söz

Bu serinin devamı gelecek. Çok güzel bir seri olacak gibi geliyor. Eğer bir hatamız varsa lütfen bize bildiriniz. Hoşça kalın.

Kaynakça:

1)Stephan Hawking Büyük Tasarım kitabı ilk bölümler.